Геометрия – это большой раздел математики, который можно разделить на два основных подраздела: ПЛАНИМЕТРИЯ и СТЕРЕОМЕТРИЯ.

Планиметрия – это та часть геометрии, которая изучает фигуры на плоскости и их свойства.
Стереометрия – это та часть геометрии, которая изучает фигуры в пространстве и их свойства.
Самая простейшая фигура в геометрии – точка.
Через две точки А и В уже можно провести прямую линию а:

Несколько точек можно соединить также кривой линией:

Если мы проведем две прямые, которые пересекутся в одной точке, то получим более сложную фигуру – угол или же ломаную:

Угол может состоять только из двух полупрямых, ломаная же может содержать от 2-х до бесконечного множества звеньев (отрезков прямых линий).
Если мы начертим три прямых так, чтобы они пересеклись в трех точках, или другими словами, возьмем ломаную, содержащую 3-и звена и замкнем ее, то вот, что у нас получится:

И вот мы получили еще более сложную фигуру (в отличие от точки, прямой и угла) – треугольник.
И так далее, можно наблюдать настоящую эволюция геометрических фигур, происходящую, как на плоскости, так и в 3-хмерном пространстве…….
Всю эту эволюционную картину можно представить в виде Филогенетического дерева:

А теперь давайте вспомним те основные сведения о геометрических объектах, которые вы изучали в 9-летнем курсе школы.
Итак, как уже было сказано, простейшая или элементарная фигура в геометрии – это точка.

Точка

Построение любой фигуры всегда начинается с точки. Именуются точки в геометрии с использованием любой латинской Заглавной буквы.

Прямая

Прямая именуется либо одной строчной буквой латинского алфавита, например а, либо на ней отмечают две точки, например, А и В и соответственно именуют прямую парой букв, например, прямая АВ или прямая ВА. Прямую можно продлевать в оба направления до бесконечности.

Полупрямая (или луч)

Полупрямая имеет начало, но не имеет конца (то есть ее можно продлевать до бесконечности, но только в одном направлении). Именуют прямую также при помощи одной строчной буквы, например, а или же пары букв, только на первом месте всегда должна стоять та буква, с которой начинают чертить полупрямую, например, на нашем рисунке начало полупрямой в точке А. Значит, именуем ее как АВ, но ни в коем случае ни ВА!

Отрезок

Если прямую отрезать (ограничить) с двух сторон, то получится уже не полупрямая, а отрезок. Для его обозначения уже не используют строчные буквы, а только пару заглавных, например, отрезок АВ или ВА.

Угол

Угол – это фигура, состоящая из двух полупрямых (лучей), пересекающихся в одной точке. Полупрямые называют стороны угла, а общую точку пересечения – вершиной. Именуют (в дальнейшем обозначают) угол либо тремя заглавными латинскими буквами, либо одной греческой, например угол АВС или угол (альфа).

Виды углов
1) Виды углов по их величине

Если рассматривать углы по их величине, то можно понять, что углов с разной величиной существует бесконечное множество в пределах от 00 до 3600, причем включая не только целые, но и дробные числа, например, 34,145⁰.
Но все это множество можно разбить на 6 основных групп:

1) угол с величиной 0⁰. Две стороны этого угла совпадают.

2) угол с величиной 0⁰ << 90⁰ называется острым.

3) угол с величиной 90⁰ называется прямым.

4) угол с величиной 90⁰<<180⁰ называется тупым.

5) угол с величиной 180⁰ называется развернутым.

6) угол с величиной 360⁰. Две стороны этого угла совпадают.

2) Виды углов по их взаимному расположению